مفروضات تحلیل واریانس اندازه گیری مکرر

تحلیل واریانس اندازه گیری مکرر دارای چندین پیش فرض است که عدم بررسی این مفروضات منجر به نتایجی غیر روا می xadشود. در ادامه این پیش xadفرضxadها معرفی خواهد شد.

مفروضه اول: متغیر وابسته باید در سطح پیوسته (مقیاس فاصله ای یا نسبی) اندازه گیری شده باشد.

مفروضه دوم: متغیر مستقل باید شامل حداقل دو گروه وابسته (آزمودنیxad های یکسان در شرایط مختلف آزمایشی) باشد.

مفروضه سوم: مشاهدات حاصل از آزمودنیxad های مختلف، از هم مستقل باشد.

مفروضه چهارم: در گروه xadهای وابسته نباید موارد پرت معنادار وجود داشته باشد. موارد پرت، داده xadهایی هستند که از الگوی معمول موجود در داده xadها پیروی نمیxad کنند و ممکن است دارای اثر منفی بر اندازهxad های مکرر باشند، تفاوت بین گروهxad های وابسته را به انحراف میxad کشاند و میxad تواند دقت نتایج را کاهش دهد.

مفروضه پنجم: توزیع متغیر وابسته در گروهxad ها باید تقریباً نرمال باشد. لازم به ذکر است که تحلیل واریانس نسبت به تخطی از مفروضه نرمال بودن، مقاوم است. بنابراین تا حدودی تخطی از این مفروضه منجر به نتایج ناروا نمیxad شود. برای بررسی نرمال بودن دادهxadها میxadتوان از آزمون شاپیرو-ویلک استفاده کرد.

مفروضه ششم: واریانس تفاوت بین همه ترکیبxad های مربوط به گروه xadها (کرویت) باید یکسان باشد. متاسفانه تحلیل واریانس اندازه xadهای مکرر به تخطی از مفروضه کرویت، حساس است و تخطی از آن منجر به یک آزمون بسیار آزاد منش می شود که میزان خطای نوع اول را افزایش می xadدهد. آزمون کرویت موخلی برای بررسی این مفروضه مورد استفاده قرار میxad گیرد. خوشبختانه وقتی داده xadها از مفروضه کرویت تخظی میxad کند، چندین تصحیح را می xadتوان برای ارایه یک نسبت F روا می xadشود. همه این تصحیح xadها منجر به تعدیل درجه آزادیxad های مربوط به مقدار F می xadشود. در همه موارد، درجات آزادی بر اساس چگونگی کرویت داده xadها، کاهش میxad یابد. با کاهش درجات آزادی، نسبت F محافظهxad کارانه xadتر میxad شود (یعنی باید بزرگxadتر شود تا معنیxad دار شود). سه برآورد مختلفی از کرویت برای تصحیح درجات آزادی استفاده میxadشود: الف) گرینxadهوس و گیسر، ب) هوینه و فلدت و ج) برآورد دامنه پایینxadتر. این که از کدام یک از این سه نوع تصحیح باید استفاده کرد باید برآوردهای کرویت (اپسیلون) را مد نظر قرار داد. اگر مقدار اپسیلون کمxadتر از 75/. باشد باید از تصحیح هوینه-فلدت استفاده کرد، اگر مقدار اپسیلون کمxadتر از 75/. باشد یا چیزی در مورد کرویت ندانیم، باید از تصحیح گرینxadهوس-گریزر استفاده کرد.

مفروضه هفتم: کوواریانس میان گروه xadها باید همگن باشد. برای بررسی مفروضه همگنی کوواریانسxadها از آزمون M باکس استفاده میxadشود. اگر معناداری کمxadتر از 001/. باشد نشان دهنده آن است که در تمامی گروه xadها، ماتریس xadهای کوواریانس مشاهده شده متغیرهای وابسته، مساوی نیست. آزمون باکس آزمون بسیار حساسی است. اگر مقدار معناداری کم تر از 001/. باشد (در این آزمون مقدار آلفا را به جای 05/. یا 01/. مقدار 001/. در نظر می گیرند) و تعداد آزمودنی ها در گروه ها، برابر باشند، می توان آن را در نظر نگرفت. اما اگر معنادار باشد ولی حجم گروه ها نابرابر باشند، آزمون مقاومی نیست (تاباچنیک و فیدل، 2001). اگر این مفروضه رعایت شود، تحلیل گر می تواند از لامبدای ویلکز استفاده کند.

مفروضه هشتم: واریانس میان گروه xadها باید همگن باشد. برای بررسی مفروضه همگنی واریانس xadهای خطای متغیرهای وابسته در تمام گروه xadها از آزمون لوین استفاده میxad شود.

برگرفته از وب لاگ https://assessment.blogsky.com

+ نوشته شده در یکشنبه ۲۱ دی ۱۳۹۹ ساعت توسط محمد حسین ضرغامی |